Arifmetik ildiz: различия между версиями

Ildizlarni yozishda ''ildiz belgisi''dan qoʻllaniladi. Bu belgini <math>\sqrt{\,\,}</math> yoki <math>\surd{}</math> kabi yozish mumkin. <math>\sqrt{x}\!\,</math> yoki <math>\surd x</math> kvadrat ildizni ifodalaydi, <math>\sqrt[3]{x}\!\,</math> kub ildizni ifodalaydi, <math>\sqrt[4]{x}</math> toʻrtinchi darajali ildizni ifodalaydi va hokazo.

 

<math>\sqrt[n]{x}</math> ifodasida ''n'' '''indeks''', <math>\sqrt{\,\,}</math> '''ildiz belgisi''' va ''x'' '''ildiz ostidagi son''' deb yuritiladi. Ildiz ostidagi son [[funksiya]] kabi faqat bitta javobga ega boʻlishi kerak, shuning uchun manfiy boʻlmagan ''asosiy n-ildiz'' deb atalgan haqiqiy ildiz boshqalaridan ustun koʻriladi. Javobi yoʻq ildiz odatda ''radikal'' deb nomlanadi.<ref name=silver>{{cite book|last=Silver|first=Howard A.|title=Algebra and trigonometry|year=1986|publisher=Prentice-Hall|location=Englewood Cliffs, N.J.|isbn=0-13-021270-9}}</ref>

 

== Taʼrifi va belgilanishi ==

 

 

''x'' sonning '''''n''-darajali ildizi''' deb ''n-'' darajasi ''x'' ga teng ''r'' soniga aytiladi. Bu yerda ''n'' musbat butun sondir.

 

=== Kvadrat ildizlar ===

 

Kompleks sonning ikki kvadrat ildizi doim bir-birining negatividir. Masalan, −4 ning kvadrat ildizlari 2''i'' va −2''i'' dir. ''i'' ning kvadrat ildizlari boʻlsa

 

=== Birlikning ildizlari ===

 

Kompleks tekislikda 1 sonining ''n'' ta ''n-'' darajali ilidiz bor:

{{Bu yaxshi maqola}}