Oʻrta arifmetik va oʻrta geometrik orasidagi tengsizlik
Oʻrta arifmetik va oʻrta geometrik orasidagi tengsizlik — bu shunday tengsizlikki, haqiqiy sonlar ketma-ketligining oʻrta arifmetigi katta yoki teng xuddi oʻsha sonlarning oʻrta geometrikiga; qoʻshimcha qilganda bu tengsizlik faqat va faqat ketma-ketlikdagi barcha sonlar bir hil boʻlganda teng boʻladi.
Tengsizlik[править | править код]
Matematik koʻrinishda tengsizlikni yozsak, biz istalgan ta manfiy boʻlmagan, haqiqiy sonlar ketma-ketligi x1, x2, . . . , xn, uchun:
![{\displaystyle \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} \ge \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdots x_n}\,,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b8fe0d05d569fcc62a418e9dcb8d7af19012387)