Pi: различия между версиями

<math>\pi</math> soni [[aylana]] uzunligining uning [[diametr]]iga nisbati sifatida avvalo [[geometriya]]da paydo boʻlgan, biroq hozirda u [[matematika]]ning boshqa boʻlimlarida ham ishlatiladi. <math>\pi</math> soni [[irratsional son|irratsional]] hamda [[transsendent son|transsendentdir]].

Bu sonni grek xarfi <math>\pi</math> bilan birinchi bol`ib [[Angliya|ingliz]] matematigi Jonson belgilashni boshlagan ([[1706]]), [[Leonard Eyler]]ning mehnatlaridan soʻng esa bunday belgilash mashhur boʻlib ketdi.

Bunday belgilash yunoncha <math>\pi\varepsilon\rho i\varphi\varepsilon\rho i\alpha</math> — periferiya soʻzining bosh harfidan olingan.

== Hisoblash usullari ==

<math>\pi</math> sonini matematik hisoblab chiqarishni [[Arximed]] birinchi boʻlib taklif qilgan, deb taxmin etiladi. Buning uchun u [[aylana]] va unga tashqi va ichki chizilgan muntazam [[ko`pburchak]]lardan foydalangan. Aylana [[diametr]]ini bir, deb hisoblab, Arximed tashqi chizilgan koʻpburchak [[perimetr]]ini <math>\pi</math> sonining yuqori, ichki chizilgan koʻpburchak perimetrini esa quyi qiymati, deb koʻrar edi. Masalan, oltiburchak uchun (rasmga qarang) <math>3 < \pi < 2\sqrt{3}</math> tengsizlik kelib chiqadi.