Simmetriya (matematika)
Simmetriya (qad. yun. -{symmetria}- — oʻlchovdosh) — 1) tor maʼnoda — simmetriya fazoning a tekislikka (tekislikdagi a toʻgʻri chiziqqa) nisbatan unga tegishli har bir M nuqtaga shunday M’ nuqtani mos qoʻyuvchi almashtirishki, MM’ kesma a tekislikka (a toʻgʻri chiziqqa) tik boʻlib, tekislik (toʻgʻri chiziq} bilan kesishish nuqtasida teng ikkiga boʻlinadi. a tekislik (toʻgʻri chiziq) simmetriya tekisligi (oʻqi) deyiladi;
2) keng maʼnoda — simmetriya geometrik F shaklning shunday xossasiki, harakatlanish va qaytishlar natijasida F ning shakl koʻrinishi oʻzgarmay qoladi. Aniqrogʻi, F shaklni oʻz-oʻziga aylantiruvchi ortogonal almashtirish mavjud boʻlsa, bu F shakl simmetriyaga ega (simmetrik) deb yuritiladi (1-rasm). Simmetriyaning markaziy oʻqqa nisbatan va koʻchirma simmetriyasi mavjud. O nuqtaga nisbatan markaziy simmetriya (inversiya) natijasida F shakl bir-biriga perpendikulyar uchta tekislikdan ketma-ket qaytish natijasida oʻz-oʻziga aylanadi, boshqacha aytganda O nuqta F ning simmetrik nuqtalarini tutashtiruvchi kesmalar oʻrtasidir. Oʻqqa (toʻgʻri chiziqqa) nisbatan l-tartibli simmetriyada shaklni shu oʻq (toʻgʻri chiziq) atrofida 360°/" ga teng burchakka aylantirish natijasida oʻz-oʻzi bilan ustma-ust keltiriladi. Koʻchirma simmetriyasida shaklni oʻz-oʻziga ustma-ust keltirish uchun u biror toʻgʻri chiziq (koʻchirish oʻqi) boʻylab belgili kesmaga qadar siljitiladi (2-rasm).
3) umumiy maʼnoda simmetriya matematik (yoki fizik) obyekt strukturasining uning almashtirishlarga nisbatan invariantligini bildiradi. Masalan, nisbiylik nazariyasi qonunlari simmetriyasi ularning Lorens almashtirishlariga nisbatan invariantligi bilan belgilanadi.
Manbalar Править
Ушбу мақолани ёзишда Ўзбекистон миллий энциклопедияси (2000-2005) маълумотларидан фойдаланилган. |