Differensial tenglama: различия между версиями
Sf7 uz (обсуждение | вклад) м (1 revision imported: Matematika) |
Sf7 uz (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Differensial tenglamalar''' — nomaʼlum funksiyalar, ularning turli tartibli hosilalari va erkli oʻzgaruvchilar ishtirok etgan tenglamalar. |
|||
| ⚫ | |||
Bu tenglamalarda nomaʼlum funksiya i orqali belgilangan boʻlib, birinchi ikkitasida i bitta erkli oʻzgaruvchi t ga, keyingilarida esa mos ravishda x, t va x, u, z erkli oʻzgaruvchilarga bogʻliqdir. |
|||
Differensial tenglama nazariyasi 17-asr oxirida differensial va integral hisobning paydo boʻlishi bilan bir vaqtda rivojlana boshlagan. Differensial tenglama [[matematika]]da, ayniqsa, uning tatbiqlarida juda katta ahamiyatga ega. [[Fizika]], [[mexanika]], [[iqtisodiyot]], [[texnika]] va boshqa sohalarning turli masalalarini tekshirish differensial tenglamani yechishga olib keladi. |
|||
| ⚫ | 2. Xususiy hosilali differensial tenglama Bu tenglamalarning oddiy differensial tenglamadan farqli muhim xususiyati shundan iboratki, ularning barcha yechimlari toʻplami, yaʼni "umumiy yechimi" ixtiyoriy oʻzgarmaslarga emas, balki ixtiyoriy funksiyalarga bogʻliq boʻladi; umuman, bu ixtiyoriy funksiyalarning soni differensial tenglamaning tartibiga teng; ularning erkli oʻzgaruvchilari soni esa izlanayotgan yechim oʻzgaruvchilari sonidan bitta kam boʻladi. Bir nomaʼlumli 1-tartibli xususiy hosilali Differensial tenglamani yechish oddiy differensial tenglama sistemasini yechishga olib keladi. Tartibi birdan yuqori boʻlgan xususiy hosilali differensial tenglama nazariyasida [[Koshi masalasi]] bilan bir qatorda turli chegaraviy masalalar tekshiriladi. |
||
== Adabiyot == |
== Adabiyot == |
||
* [[OʻzME]]. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil |
* [[OʻzME]]. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil |
||
* Петровский И.Г., Лекции по теории обычных дифференциальных уравнений, 6-изд., [[Moskva|Москва]], 1970 |
|||
* Petrovskiy I. G., Leksii po teorii obiknovennix differensialnix uravneniy, 6 izd., M., 1970 |
|||
* Salohiddinov M. |
* Salohiddinov M.S, Nasriddinov Gʻ., Oddiy differensial tenglamalar, Toshkent, 1994 |
||
{{stub}} |
|||
{{stub}} <!-- Bot tomonidan yaratildi --> |
|||
[[Turkum: |
[[Turkum:Differensial tenglamalar]] |
||
Версия от 01:28, 19 января 2019
Differensial tenglamalar — nomaʼlum funksiyalar, ularning turli tartibli hosilalari va erkli oʻzgaruvchilar ishtirok etgan tenglamalar.
Bu tenglamalarda nomaʼlum funksiya i orqali belgilangan boʻlib, birinchi ikkitasida i bitta erkli oʻzgaruvchi t ga, keyingilarida esa mos ravishda x, t va x, u, z erkli oʻzgaruvchilarga bogʻliqdir.
Differensial tenglama nazariyasi 17-asr oxirida differensial va integral hisobning paydo boʻlishi bilan bir vaqtda rivojlana boshlagan. Differensial tenglama matematikada, ayniqsa, uning tatbiqlarida juda katta ahamiyatga ega. Fizika, mexanika, iqtisodiyot, texnika va boshqa sohalarning turli masalalarini tekshirish differensial tenglamani yechishga olib keladi.
2. Xususiy hosilali differensial tenglama Bu tenglamalarning oddiy differensial tenglamadan farqli muhim xususiyati shundan iboratki, ularning barcha yechimlari toʻplami, yaʼni "umumiy yechimi" ixtiyoriy oʻzgarmaslarga emas, balki ixtiyoriy funksiyalarga bogʻliq boʻladi; umuman, bu ixtiyoriy funksiyalarning soni differensial tenglamaning tartibiga teng; ularning erkli oʻzgaruvchilari soni esa izlanayotgan yechim oʻzgaruvchilari sonidan bitta kam boʻladi. Bir nomaʼlumli 1-tartibli xususiy hosilali Differensial tenglamani yechish oddiy differensial tenglama sistemasini yechishga olib keladi. Tartibi birdan yuqori boʻlgan xususiy hosilali differensial tenglama nazariyasida Koshi masalasi bilan bir qatorda turli chegaraviy masalalar tekshiriladi.
Adabiyot
- OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil
- Петровский И.Г., Лекции по теории обычных дифференциальных уравнений, 6-изд., Москва, 1970
- Salohiddinov M.S, Nasriddinov Gʻ., Oddiy differensial tenglamalar, Toshkent, 1994
 | Ушбу мақола чаладир. Сиз уни таҳрирлаб, Энциклопедияга ўз хиссангизни қўшишингиз мумкин. Бу шаблонни аниқроғига алмаштириш керак. |